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Beliebt Trigonometrie >

14928=(18177)/((1+0.387cos(x)))

Lösung

14928 = \frac{18177}{( 1 + 0.387 cos ( x ) )}

Lösung

x = 0.97352 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.97352 \dots + 2 πn

Grad

x = 55.77879 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 304.22120 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

14928 = \frac{18177}{( 1 + 0.387 cos ( x ) )}

Tausche die Seiten

\frac{18177}{1 + 0.387 cos ( x )} = 14928

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 0.387 cos (x)

\frac{18177}{1 + 0.387 cos ( x )} = 14928

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 0.387 cos (x)

\frac{18177}{1 + 0.387 cos ( x )} (1 + 0.387 cos (x)) = 14928 (1 + 0.387 cos (x))

Vereinfache

18177 = 14928 (1 + 0.387 cos (x))

18177 = 14928 (1 + 0.387 cos (x))

Tausche die Seiten

14928 (1 + 0.387 cos (x)) = 18177

Teile beide Seiten durch

14928

14928 (1 + 0.387 cos (x)) = 18177

Teile beide Seiten durch

14928

\frac{14928 ( 1 + 0.387 cos ( x ) )}{14928} = \frac{18177}{14928}

Vereinfache

1 + 0.387 cos (x) = \frac{6059}{4976}

1 + 0.387 cos (x) = \frac{6059}{4976}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + 0.387 cos (x) = \frac{6059}{4976}

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + 0.387 cos (x) - 1 = \frac{6059}{4976} - 1

Vereinfache

1 + 0.387 cos (x) - 1 = \frac{6059}{4976} - 1

Vereinfache

1 + 0.387 cos (x) - 1 : 0.387 cos (x)

1 + 0.387 cos (x) - 1

Addiere gleiche Elemente:

1 - 1 = 0

= 0.387 cos (x)

Vereinfache

\frac{6059}{4976} - 1 : \frac{1083}{4976}

\frac{6059}{4976} - 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4976}{4976}

= - \frac{1 \cdot 4976}{4976} + \frac{6059}{4976}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4976 + 6059}{4976}

- 1 \cdot 4976 + 6059 = 1083

- 1 \cdot 4976 + 6059

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4976 = 4976

= - 4976 + 6059

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 4976 + 6059 = 1083

= 1083

= \frac{1083}{4976}

0.387 cos (x) = \frac{1083}{4976}

0.387 cos (x) = \frac{1083}{4976}

0.387 cos (x) = \frac{1083}{4976}

Teile beide Seiten durch

0.387

0.387 cos (x) = \frac{1083}{4976}

Teile beide Seiten durch

0.387

\frac{0.387 cos ( x )}{0.387} = \frac{\frac{1083}{4976}}{0.387}

Vereinfache

\frac{0.387 cos ( x )}{0.387} = \frac{\frac{1083}{4976}}{0.387}

Vereinfache

\frac{0.387 cos ( x )}{0.387} : cos (x)

\frac{0.387 cos ( x )}{0.387}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

0.387

= cos (x)

Vereinfache

\frac{\frac{1083}{4976}}{0.387} : 0.56238 \dots

\frac{\frac{1083}{4976}}{0.387}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1083}{4976 \cdot 0.387}

Multipliziere die Zahlen:

4976 \cdot 0.387 = 1925.712

= \frac{1083}{1925.712}

Teile die Zahlen:

\frac{1083}{1925.712} = 0.56238 \dots

= 0.56238 \dots

cos (x) = 0.56238 \dots

cos (x) = 0.56238 \dots

cos (x) = 0.56238 \dots

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

cos (x) = - \frac{1000}{387}

Nimm den/die Nenner von

\frac{18177}{1 + 0.387 cos ( x )}

und vergleiche mit Null

Löse

1 + 0.387 cos (x) = 0 : cos (x) = - \frac{1000}{387}

1 + 0.387 cos (x) = 0

Multipliziere beide Seiten mit

1000

1 + 0.387 cos (x) = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1 \cdot 1000 + 0.387 cos (x) \cdot 1000 = 0 \cdot 1000

Fasse zusammen

1000 + 387 cos (x) = 0

1000 + 387 cos (x) = 0

Verschiebe

1000

auf die rechte Seite

1000 + 387 cos (x) = 0

Subtrahiere

1000

von beiden Seiten

1000 + 387 cos (x) - 1000 = 0 - 1000

Vereinfache

387 cos (x) = - 1000

387 cos (x) = - 1000

Teile beide Seiten durch

387

387 cos (x) = - 1000

Teile beide Seiten durch

387

\frac{387 cos ( x )}{387} = \frac{- 1000}{387}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{1000}{387}

cos (x) = - \frac{1000}{387}

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

cos (x) = - \frac{1000}{387}

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

cos (x) = 0.56238 \dots

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = 0.56238 \dots

Allgemeine Lösung für

cos (x) = 0.56238 \dots

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.56238 \dots) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.56238 \dots) + 2 πn

x = arccos (0.56238 \dots) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.56238 \dots) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.97352 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.97352 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-2=0,0<= x<= 2pi

sec^{2} (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

1/2 =sin(2θ)

\frac{1}{2} = sin (2 θ)

sin(2x)+sin(x)=sin(3x)

sin (2 x) + sin (x) = sin (3 x)

sin(2x)=2sqrt(3)sin^2(x)

sin (2 x) = 23 sin^{2} (x)

cosh(x)=5

cosh (x) = 5