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Popolare Trigonometria >

cot^4(x)=cot^4(x)sin(x)

Soluzione

cot^{4} (x) = cot^{4} (x) sin (x)

Soluzione

x = \frac{π}{2} + πn

+1

Gradi

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cot^{4} (x) = cot^{4} (x) sin (x)

Sottrarre

cot^{4} (x) sin (x)

da entrambi i lati

cot^{4} (x) - cot^{4} (x) sin (x) = 0

Fattorizza

cot^{4} (x) - cot^{4} (x) sin (x) : - cot^{4} (x) (sin (x) - 1)

cot^{4} (x) - cot^{4} (x) sin (x)

Fattorizzare dal termine comune

- cot^{4} (x)

= - cot^{4} (x) (- 1 + sin (x))

- cot^{4} (x) (sin (x) - 1) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

cot^{4} (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

cot^{4} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot^{4} (x) = 0

Usando il Principio del Fattore Zero:

If

ab = 0

allora

a = 0

o

b = 0

cot (x) = 0

La soluzione è

cot (x) = 0

Soluzioni generali per

cot (x) = 0

cot (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

sin (x) - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Soluzioni generali per

sin (x) = 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Unire gli intervalli sovrapposti

x = \frac{π}{2} + πn

Grafico

Esempi popolari

2 - csc^{2} (x) = 0

sec(β)=3,(3pi)/2 <β<2pi

sec (β) = 3, \frac{3 π}{2} < β < 2 π

cos(x)=(2.9)/(3.2)

cos (x) = \frac{2.9}{3.2}

cos(θ)sin(θ)-3cos(θ)=0

cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

csc (θ) = \frac{5}{3}