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Beliebt Trigonometrie >

cos(θ)sin(θ)-3cos(θ)=0

Lösung

cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) = 0

Faktorisiere

cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ) : cos (θ) (sin (θ) - 3)

cos (θ) sin (θ) - 3 cos (θ)

Klammere gleiche Terme aus

cos (θ)

= cos (θ) (sin (θ) - 3)

cos (θ) (sin (θ) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (θ) = 0 or sin (θ) - 3 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 3 = 0 :

Keine Lösung

sin (θ) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

sin (θ) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

sin (θ) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

sin (θ) = 3

sin (θ) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

csc (θ) = \frac{5}{3}

sin (3 0^{\circ}) = cos (x)

cos(9x)(2cos(x)+1)=0

cos (9 x) (2 cos (x) + 1) = 0

cos(2x-pi/4)=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x - \frac{π}{4}) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

8-sin(θ)=cos(2θ)

8 - sin (θ) = cos (2 θ)