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人気のある三角関数 >

sin(x)+cos(x)<= 2

解

sin (x) + cos (x) \leq 2

解

すべて真 x \in R

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

sin (x) + cos (x) \leq 2

次の恒等を使用する:

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

2 sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

以下で両辺を割る

2

2 sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} \leq \frac{2}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} \leq \frac{2}{2}

簡素化

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2} : sin (\frac{π}{4} + x)

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + x )}{2}

共通因数を約分する:

2

= sin (\frac{π}{4} + x)

簡素化

\frac{2}{2} : 2

\frac{2}{2}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2

以下の範囲:

sin (\frac{π}{4} + x) : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

関数範囲の定義

基本的な

sin

関数の範囲は

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + x) \leq 2 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + x) \leq 1

y =

にする

sin (\frac{π}{4} + x)

区間を組み合わせる

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

重複している区間をマージする

y \leq 2 and - 1 \leq y \leq 1

2つの区間の交点は, 区間

y \leq 2

と

の両方の数の集合である

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

すべての x で真

すべて真 x \in R

人気の例

2cos^2(x)+sin(2x)<= 0

2 cos^{2} (x) + sin (2 x) \leq 0

cos(2x)> 1/(sqrt(2))

cos (2 x) > \frac{1}{2}

sin(x)>= cos(x)

sin (x) \geq cos (x)

cos(x)<(sqrt(3))/2

cos (x) < \frac{3}{2}

2sin^2(x)-5sin(x)-3>= 0,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) - 5 sin (x) - 3 \geq 0, 0 \leq x \leq 2 π