tan(a)>1

Lösung

tan (a) > 1

\frac{π}{4} + πn < a < \frac{π}{2} + πn

Intervall-Notation

(\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

0.78539 \dots + πn < a < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (a) > 1

Wenn

tan (x) > a

dann

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn < a < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn < a < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \geq sin (2 x)

3 tan (x) > 1

cos (\frac{π x}{2}) > \frac{1}{2}

2 sin^{2} (x) - 7 sin (x) + 3 > 0

sin (5 x - 3 0^{\circ}) \leq \frac{3}{2}