English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

Lời Giải

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

Lời Giải

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{2} + πn, πn]

Số thập phân

- 1.57079 \dots + πn < x \leq πn

Các bước giải pháp

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

Cho:

u = tan (x)

u^{3} \leq - 3 u

u^{3} \leq - 3 u : u \leq 0

u^{3} \leq - 3 u

Viết lại ở dạng chuẩn

u^{3} \leq - 3 u

Thêm

3 u

vào cả hai bên

u^{3} + 3 u \leq - 3 u + 3 u

Rút gọn

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u \leq 0

Hệ số

u^{3} + 3 u : u (u^{2} + 3)

u^{3} + 3 u

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + 3 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (u^{2} + 3)

u (u^{2} + 3) \leq 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u (u^{2} + 3)

Tìm dấu của

u

u = 0

u < 0

u > 0

Tìm dấu của

u^{2} + 3 :

Dương cho tất cả các giá trị thực

u^{2} + 3 > 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u^{2} + 3

Tìm dấu của

u^{2} + 3

Tóm tắt trong một bảng:

u^{2} + 3 u^{2} + 3 - \infty < u < \infty + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u \in R

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u

Đ \overset{u}{ˊ} ng cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả u \in R

Tóm tắt trong một bảng:

u u^{2} + 3 u (u^{2} + 3) u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

\leq 0

u < 0 or u = 0

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

u < 0 or u = 0

Hợp của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong một trong hai khoảng

u < 0

hoặc

u = 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

Thay thế lại

u = tan (x)

tan (x) \leq 0

Nếu

tan (x) \leq a

thì

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (0) + πn

Rút gọn

arctan (0) : 0

arctan (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq 0 + πn

Rút gọn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

Ví dụ phổ biến

2sin^2(x)+cos(x)-1>= 0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 1 \geq 0

(2sin(x)-1)/(3cos(x))<= 0

\frac{2 sin ( x ) - 1}{3 cos ( x )} \leq 0

sin(2x)-1/2 <0

sin (2 x) - \frac{1}{2} < 0

cos^2(x)> 1/4 ,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) > \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

sin((x*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0

sin \frac{x \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0