English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan^3(x)<=-sqrt(3)tan(x)

פתרון

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

פתרון

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

סימון מרווחים

(- \frac{π}{2} + πn, πn]

עשרוני

- 1.57079 \dots + πn < x \leq πn

צעדי פתרון

tan^{3} (x) \leq - 3 tan (x)

u = tan (x) :

נניח ש

u^{3} \leq - 3 u

u^{3} \leq - 3 u : u \leq 0

u^{3} \leq - 3 u

שכתב בצורה סטנדרטית

u^{3} \leq - 3 u

לשני האגפים

3 u

הוסף

u^{3} + 3 u \leq - 3 u + 3 u

פשט

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u \leq 0

u^{3} + 3 u

פרק לגורמים את:

u (u^{2} + 3)

u^{3} + 3 u

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

:הפעל את חוק החזקות

u^{3} = u^{2} u

= u^{2} u + 3 u

u

הוצא את הגורם המשותף

= u (u^{2} + 3)

u (u^{2} + 3) \leq 0

זהה את הטווחים השונים

u (u^{2} + 3)

:חשב את הסימן לכל אחד מהגורמים עבור

u

:חשב את הסימן עבור

u = 0

u < 0

u > 0

u^{2} + 3

:חשב את הסימן עבור:

חיובי לכל הערכים הממשיים

u^{2} + 3 > 0

זהה את הטווחים השונים

u^{2} + 3

:חשב את הסימן לכל אחד מהגורמים עבור

u^{2} + 3

:חשב את הסימן עבור

סכם בטבלה

u^{2} + 3 u^{2} + 3 - \infty < u < \infty + +

> 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

u \in R מתקיים לכל

מתקיים לכל u

u \in R מתקיים לכל

סכם בטבלה

u u^{2} + 3 u (u^{2} + 3) u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

\leq 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

u < 0 or u = 0

מזג טווחים חופפים

u < 0 or u = 0

האיחוד של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים באחד הטווחים

u < 0

או

u = 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u \leq 0

u = tan (x)

החלף בחזרה

tan (x) \leq 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

אז

tan (x) \leq a

אם

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (0) + πn

arctan (0)

פשט את:

0

arctan (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

- \frac{π}{2} + πn < x \leq 0 + πn

פשט

- \frac{π}{2} + πn < x \leq πn

דוגמאות פופולריות

2sin^2(x)+cos(x)-1>= 0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 1 \geq 0

(2sin(x)-1)/(3cos(x))<= 0

\frac{2 sin ( x ) - 1}{3 cos ( x )} \leq 0

sin(2x)-1/2 <0

sin (2 x) - \frac{1}{2} < 0

cos^2(x)> 1/4 ,0<= x<= 2pi

cos^{2} (x) > \frac{1}{4}, 0 \leq x \leq 2 π

sin((x*pi}{(\frac{1+sqrt(5))/2)^2})>0

sin \frac{x \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0