ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

8-9sin(x)cos(x)>20

해법

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

해법

모두에게 거짓입니다 x \in R

솔루션 단계

8 - 9 sin (x) cos (x) > 20

다음 신원을 사용:

2 cos (x) sin (x) = sin (2 x)

따라서

cos (x) sin (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} > 20

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

단순화하세요:

8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - 9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

곱하다

: \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

9 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 9}{2}

= 8 - \frac{9 sin ( 2 x )}{2}

= 8 - \frac{9}{2} sin (2 x)

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

8

를 오른쪽으로 이동

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) > 20

빼다

8

양쪽에서

8 - \frac{9}{2} sin (2 x) - 8 > 20 - 8

단순화

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

양쪽을 곱한 값

- 1

- \frac{9}{2} sin (2 x) > 12

양변에 -1을 곱한다 (부등식 반전)

(- \frac{9}{2} sin (2 x)) (- 1) < 12 (- 1)

단순화

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

양쪽을 곱한 값

2

\frac{9}{2} sin (2 x) < - 12

양쪽을 곱한 값

2

2 \cdot \frac{9}{2} sin (2 x) < 2 (- 12)

단순화

9 sin (2 x) < - 24

9 sin (2 x) < - 24

양쪽을 다음으로 나눕니다

9

9 sin (2 x) < - 24

양쪽을 다음으로 나눕니다

9

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

단순화

\frac{9 sin ( 2 x )}{9} < \frac{- 24}{9}

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

간소화하다 :

sin (2 x)

\frac{9 sin ( 2 x )}{9}

숫자를 나눕니다:

\frac{9}{9} = 1

= sin (2 x)

\frac{- 24}{9}

간소화하다 :

- \frac{8}{3}

\frac{- 24}{9}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{24}{9}

공통 요인 취소:

3

= - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

sin (2 x) < - \frac{8}{3}

범위

sin (2 x) : - 1 \leq sin (2 x) \leq 1

함수 범위 정의

기본 범위

sin

기능은

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) < - \frac{8}{3} and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 :

거짓

y = sin (2 x)

하게

간격 결합

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

중복 구간 병합

y < - \frac{8}{3} and - 1 \leq y \leq 1

두 구간의 교차점은 두 구간 모두에 있는 숫자들의 집합이다

y < - \frac{8}{3}

그리고

- 1 \leq y \leq 1

모두에게 거짓입니다 y \in R

모두에게 거짓입니다 y \in R

솔루션 없음 x \in R

모두에게 거짓입니다 x \in R

인기 있는 예

cos^2(x)-2cos(x)+1<= 0

cos^{2} (x) - 2 cos (x) + 1 \leq 0

cos (x) sin (x) < 0

2cos^2(x)-cos(x)-1>0

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 > 0

sqrt(3)tan(x)<1

3 tan (x) < 1

tan (x) + 1 < 0