English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(pi/3-arcsin(-1/2))

Решение

sin (\frac{π}{3} - arcsin (- \frac{1}{2}))

1

Шаги решения

sin (\frac{π}{3} - arcsin (- \frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (\frac{1}{2})) + cos (\frac{π}{3}) sin (arcsin (\frac{1}{2}))

sin (\frac{π}{3} - arcsin (- \frac{1}{2}))

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (- \frac{1}{2})) - cos (\frac{π}{3}) sin (arcsin (- \frac{1}{2}))

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (- \frac{1}{2})) - cos (\frac{π}{3}) sin (- arcsin (\frac{1}{2}))

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- arcsin (\frac{1}{2})) = - sin (arcsin (\frac{1}{2}))

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (- \frac{1}{2})) - cos (\frac{π}{3}) (- sin (arcsin (\frac{1}{2})))

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= sin (\frac{π}{3}) cos (- arcsin (\frac{1}{2})) - cos (\frac{π}{3}) (- sin (arcsin (\frac{1}{2})))

Используйте следующее свойство:

cos (- x) = cos (x)

cos (- arcsin (\frac{1}{2})) = cos (arcsin (\frac{1}{2}))

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (\frac{1}{2})) - cos (\frac{π}{3}) (- sin (arcsin (\frac{1}{2})))

После упрощения получаем

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (\frac{1}{2})) + cos (\frac{π}{3}) sin (arcsin (\frac{1}{2}))

= sin (\frac{π}{3}) cos (arcsin (\frac{1}{2})) + cos (\frac{π}{3}) sin (arcsin (\frac{1}{2}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Упростите

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} : 1

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{2 \cdot 2}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{4} + \frac{1}{4}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1