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Populaire Trigonométrie >

(3.110^{-4})/((8.9610^{-2))cos(30)}

Solution

\frac{3.1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{( 8.96 \cdot 1 0 ^{- 2} ) cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Solution

\frac{31 3}{13440}

Décimale

0.00399 \dots

étapes des solutions

\frac{3.1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{( 8.96 \cdot 1 0 ^{- 2} ) cos ( 3 0 ^{\circ} )}

= \frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}}

Simplifier

\frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}} : \frac{31 3}{13440}

\frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}}

Multiplier

\frac{224}{25} \cdot 1 0^{- 2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{28 3}{625}

\frac{224}{25} \cdot 1 0^{- 2} \cdot \frac{3}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 2} = \frac{1}{1 0 ^{2}}

= \frac{224}{25} \cdot \frac{1}{1 0 ^{2}} \cdot \frac{3}{2}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{224 \cdot 1 \cdot 3}{25 \cdot 1 0 ^{2} \cdot 2}

Multiplier les nombres :

224 \cdot 1 = 224

= \frac{224 3}{1 0 ^{2} \cdot 25 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

25 \cdot 2 = 50

= \frac{224 3}{1 0 ^{2} \cdot 50}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{112 3}{1 0 ^{2} \cdot 25}

Factoriser

112 : 2^{4} \cdot 7

Factoriser

112 = 2^{4} \cdot 7

Factoriser

1 0^{2} : 2^{2} \cdot 5^{2}

Factoriser

10 = 2 \cdot 5

= (2 \cdot 5)^{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25}

Annuler

\frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25} : \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

\frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{2}} = 2^{4 - 2}

= \frac{7 3 \cdot 2 ^{4 - 2}}{5 ^{2} \cdot 25}

Soustraire les nombres :

4 - 2 = 2

= \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

= \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

2^{2} \cdot 73 = 283

2^{2} \cdot 73

2^{2} = 4

= 4 \cdot 73

Multiplier les nombres :

4 \cdot 7 = 28

= 283

= \frac{28 3}{5 ^{2} \cdot 25}

5^{2} \cdot 25 = 625

5^{2} \cdot 25

5^{2} = 25

= 25 \cdot 25

Multiplier les nombres :

25 \cdot 25 = 625

= 625

= \frac{28 3}{625}

= \frac{1 0 ^{- 4} \cdot \frac{31}{10}}{\frac{28 3}{625}}

Multiplier

\frac{31}{10} \cdot 1 0^{- 4} : \frac{31}{100000}

\frac{31}{10} \cdot 1 0^{- 4}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 4} = \frac{1}{1 0 ^{4}}

= \frac{31}{10} \cdot \frac{1}{1 0 ^{4}}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{31 \cdot 1}{10 \cdot 1 0 ^{4}}

Multiplier les nombres :

31 \cdot 1 = 31

= \frac{31}{1 0 ^{4} \cdot 10}

10 \cdot 1 0^{4} = 1 0^{5}

10 \cdot 1 0^{4}

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

10 \cdot 1 0^{4} = 1 0^{1 + 4}

= 1 0^{1 + 4}

Additionner les nombres :

1 + 4 = 5

= 1 0^{5}

= \frac{31}{1 0 ^{5}}

1 0^{5} = 100000

= \frac{31}{100000}

= \frac{\frac{31}{100000}}{\frac{28 3}{625}}

Diviser des fractions:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{31 \cdot 625}{100000 \cdot 28 3}

Multiplier les nombres :

100000 \cdot 28 = 2800000

= \frac{31 \cdot 625}{2800000 3}

Multiplier les nombres :

31 \cdot 625 = 19375

= \frac{19375}{2800000 3}

Annuler le facteur commun :

625

= \frac{31}{4480 3}

Simplifier

\frac{31}{4480 3} : \frac{31 3}{13440}

\frac{31}{4480 3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{31 3}{4480 3 3}

448033 = 13440

448033

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 4480 \cdot 3

Multiplier les nombres :

4480 \cdot 3 = 13440

= 13440

= \frac{31 3}{13440}

= \frac{31 3}{13440}

= \frac{31 3}{13440}

Exemples populaires

arccos^2((sqrt(2))/2)

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10 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))

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(3.1*10^{-4})/((8.96*10^{-2))cos(30)}

Solution

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