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人気のある三角関数 >

(6(9.81)-6(9.81)sin(30))/(6+6)

解

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

解

\frac{981}{400}

+1

十進法表記

2.4525

解答ステップ

\frac{6 ( 9.81 ) - 6 ( 9.81 ) sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} sin ( 3 0 ^{\circ} )}{6 + 6}

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

簡素化

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6} : \frac{981}{400}

\frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}}{6 + 6}

数を足す:

6 + 6 = 12

= \frac{6 \cdot \frac{981}{100} - 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{981}{100}}{12}

6 \cdot \frac{981}{100} = \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{981 \cdot 6}{100}

数を乗じる:

981 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2943}{50}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2943}{100}

6 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{981 \cdot 1 \cdot 6}{100 \cdot 2}

数を乗じる:

981 \cdot 1 \cdot 6 = 5886

= \frac{5886}{100 \cdot 2}

数を乗じる:

100 \cdot 2 = 200

= \frac{5886}{200}

共通因数を約分する:

2

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}}{12}

結合

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100} : \frac{2943}{100}

\frac{2943}{50} - \frac{2943}{100}

以下の最小公倍数:

50, 100 : 100

50, 100

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

50 : 2 \cdot 5 \cdot 5

50

50250 = 25 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 5 \cdot 5

以下の素因数分解:

100 : 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

100

1002100 = 50 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 50

50250 = 25 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

50

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

100

= 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 100

= 100

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

100

\frac{2943}{50}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2943}{50} = \frac{2943 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{5886}{100}

= \frac{5886}{100} - \frac{2943}{100}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5886 - 2943}{100}

数を引く:

5886 - 2943 = 2943

= \frac{2943}{100}

= \frac{\frac{2943}{100}}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2943}{100 \cdot 12}

数を乗じる:

100 \cdot 12 = 1200

= \frac{2943}{1200}

共通因数を約分する:

3

= \frac{981}{400}

= \frac{981}{400}

人気の例

arccos(-1/(sqrt(26)))

arccos (- \frac{1}{26})

sin (\frac{7}{12})

arccot(cot(-10))

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))

cos(60)cos(65)-sin(60)sin(65)

cos (6 0^{\circ}) cos (6 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (6 5^{\circ})

cos (\frac{37 π}{6})