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人気のある三角関数 >

-3cos(-pi/6)-4tan(-pi/6)

解

- 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 tan (- \frac{π}{6})

解

- \frac{3}{6}

+1

十進法表記

- 0.28867 \dots

解答ステップ

- 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 tan (- \frac{π}{6})

次のプロパティを使用する:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{π}{6}) = - tan (\frac{π}{6})

= - 3 cos (- \frac{π}{6}) - 4 (- tan (\frac{π}{6}))

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{6}) = cos (\frac{π}{6})

= - 3 cos (\frac{π}{6}) - 4 (- tan (\frac{π}{6}))

簡素化

= - 3 cos (\frac{π}{6}) + 4 tan (\frac{π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= - 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

簡素化

- 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3} : - \frac{3}{6}

- 3 \cdot \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

乗じる

3 \cdot \frac{3}{2} : \frac{3 3}{2}

3 \cdot \frac{3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 3}{2}

= - \frac{3 3}{2} + 4 \cdot \frac{3}{3}

乗じる

4 \cdot \frac{3}{3} : \frac{4 3}{3}

4 \cdot \frac{3}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4}{3}

= - \frac{3 3}{2} + \frac{4 3}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3 \cdot 3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9 3}{6}

\frac{3 \cdot 4}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 3}{6}

= - \frac{9 3}{6} + \frac{8 3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 9 3 + 8 3}{6}

類似した元を足す:

- 93 + 83 = - 3

= \frac{- 3}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{6}

= - \frac{3}{6}

人気の例

e^{ln(5)}arctan(5e^{-ln(5)})

e^{l n (5)} arctan (5 e^{- l n (5)})

sin (- \frac{π}{7})

5(cos(pi/6)+isin(pi/6))

5 (cos (\frac{π}{6}) + i sin (\frac{π}{6}))

arcsin((25)/(30.8))

arcsin (\frac{25}{30.8})

4sqrt(3)cos((4pi)/3)

43 cos (\frac{4 π}{3})