English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(x)= 1/(csc(x))

Lösung

cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

Subtrahiere

\frac{1}{csc ( x )}

von beiden Seiten

cos (x) - \frac{1}{csc ( x )} = 0

Vereinfache

cos (x) - \frac{1}{csc ( x )} : \frac{cos ( x ) csc ( x ) - 1}{csc ( x )}

cos (x) - \frac{1}{csc ( x )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{1}{csc ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - 1}{csc ( x )}

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - 1}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) csc (x) - 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) csc (x) - 1

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

Drücke mit sin, cos aus

csc (x) cos (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Vereinfache

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= - 1 + cot (x)

- 1 + cot (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 1 + cot (x) = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

- 1 + cot (x) + 1 = 0 + 1

Vereinfache

cot (x) = 1

cot (x) = 1

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 1

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

- cot (2 x) = 0

cos (x) = \frac{π}{6}

sin (3 x) cos (x) - sin (x) cos (3 x) = 0

sin (x) = \frac{8}{12}

2 - 2 sin (θ) = 4