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人気のある三角関数 >

(2cos(x)+1)(sqrt(3)tan(x)-1)=0

解

(2 cos (x) + 1) (3 tan (x) - 1) = 0

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

(2 cos (x) + 1) (3 tan (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

2 cos (x) + 1 = 0 or 3 tan (x) - 1 = 0

2 cos (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 cos (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3 tan (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{6} + πn

3 tan (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 tan (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (x)

簡素化

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{π}{6} + πn

グラフ

人気の例

sin^2(x)-cos(x)tan(x)=0

sin^{2} (x) - cos (x) tan (x) = 0

sin (x + 3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (θ) = 21

0=-2sin(2x)+cos(2x)

0 = - 2 sin (2 x) + cos (2 x)

4csc(x)+2sin(x)=9

4 csc (x) + 2 sin (x) = 9