ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(θ)=(0.3924)/(cos(θ))

الحلّ

sin (θ) = \frac{0.3924}{cos ( θ )}

الحلّ

θ = \frac{0.90237 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.90237 \dots}{2} + πn

+1

درجات

θ = 25.85109 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 64.14890 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (θ) = \frac{0.3924}{cos ( θ )}

من الطرفين

\frac{0.3924}{cos ( θ )}

اطرح

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )} = 0

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )}

بسّط:

\frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )}

sin (θ) - \frac{0.3924}{cos ( θ )}

sin (θ) = \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )} - \frac{0.3924}{cos ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ ) cos ( θ ) - 0.3924}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (θ) cos (θ) - 0.3924 = 0

Rewrite using trig identities

sin (θ) cos (θ) - 0.3924

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2}

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

انقل

0.3924

إلى الجانب الأيمن

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

للطرفين

0.3924

أضف

- 0.3924 + \frac{sin ( 2 θ )}{2} + 0.3924 = 0 + 0.3924

بسّط

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = 0.3924 \cdot 2

بسّط

sin (2 θ) = 0.7848

sin (2 θ) = 0.7848

Apply trig inverse properties

sin (2 θ) = 0.7848

sin (2 θ) = 0.7848 :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = arcsin (0.7848) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

حلّ:

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 θ = π - arcsin (0.7848) + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( 0.7848 )}{2} + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

θ = \frac{0.90237 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{0.90237 \dots}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,y=3sin(x)

so l v e f or x, y = 3 sin (x)

cos(x)=(32)/(34.54)

cos (x) = \frac{32}{34.54}

1 = 2 cos (2 x)

cos(pi/6)=sin(x)

cos (\frac{π}{6}) = sin (x)

cos (θ) = - \frac{9}{10}