cos(4θ)=1

Lösung

cos (4 θ) = 1

θ = \frac{πn}{2}

Grad

θ = 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (4 θ) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (4 θ) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 θ = 0 + 2 πn

4 θ = 0 + 2 πn

Löse

4 θ = 0 + 2 πn : θ = \frac{πn}{2}

4 θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

4 θ = 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 θ = 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

θ = \frac{πn}{2}

tan (2 x) + sec (2 x) = 3

6 sin (x) - 5 cos (x) = 7

3 sin^{2} (x) - 7 sin (x) = 6

2 cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 1 = 0

- 6 sin (t) + 6 cos (2 t) = 0