English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin^2(2x)=2sin^2(x)cos^2(x)

Lời Giải

sin^{2} (2 x) = 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin^{2} (2 x) = 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

Trừ

2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

cho cả hai bên

sin^{2} (2 x) - 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin^{2} (2 x) - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= (2 sin (x) cos (x))^{2} - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

Rút gọn

(2 sin (x) cos (x))^{2} - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x) : 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

(2 sin (x) cos (x))^{2} - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

2^{2} = 4

= 4 sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x)

Thêm các phần tử tương tự:

4 sin^{2} (x) cos^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

= 2 sin^{2} (x) cos^{2} (x)

2 cos^{2} (x) sin^{2} (x) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos^{2} (x) = 0 or sin^{2} (x) = 0

cos^{2} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos^{2} (x) = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin^{2} (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin^{2} (x) = 0

Áp dụng quy tắc

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (x) = 0

Các lời giải chung cho

sin (x) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Giải

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

\frac{sin ( 7 0 ^{\circ} )}{25} = \frac{sin ( c )}{26}

1.25 sin (3 0^{\circ}) = 1.5 sin (x)

3 sin (3 x) + 3 cos (3 x) = 0

tan (θ) = - \frac{4}{5}, \frac{π}{2} < θ < π

cos (2 x) = sin (x), 0 \leq x < 2 π