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solvefor θ,r=6sin(2θ)

Lösung

löse nach

θ, r = 6 sin (2 θ)

θ = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

r = 6 sin (2 θ)

Tausche die Seiten

6 sin (2 θ) = r

Teile beide Seiten durch

6

6 sin (2 θ) = r

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 sin ( 2 θ )}{6} = \frac{r}{6}

Vereinfache

sin (2 θ) = \frac{r}{6}

sin (2 θ) = \frac{r}{6}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 θ) = \frac{r}{6}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{r}{6}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{r}{6}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (- \frac{r}{6}) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{r}{6}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (- \frac{r}{6}) + 2 πn

Löse

2 θ = arcsin (\frac{r}{6}) + 2 πn : θ = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (\frac{r}{6}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = arcsin (\frac{r}{6}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + πn

Löse

2 θ = π + arcsin (- \frac{r}{6}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (- \frac{r}{6}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = π + arcsin (- \frac{r}{6}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{r}{6} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{6} )}{2} + πn

1.5 sin (3 0^{\circ}) = sin (x)

3 sin (x) - 3 cos (x) = 6

sin (x) = \frac{4}{41}

sin (x) = - 1.1

cos (2 x) = 0.25