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4sin(x)-3cos(x)=0

Lösung

4 sin (x) - 3 cos (x) = 0

x = 0.64350 \dots + πn

Grad

x = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 sin (x) - 3 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{4 sin ( x )}{cos ( x )} - 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 tan (x) - 3 = 0

4 tan (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 tan (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

4 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

4 tan (x) = 3

4 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

4 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{3}{4}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.64350 \dots + πn

5 cos^{2} (x) = 6 sin (x)

arcsin (\frac{900 x ^{2} - 1}{900 x ^{2} + 1}) = 1.18

cos (θ) = \frac{11}{61}

cos (x) = \frac{4}{8}

\frac{sin ( 5 1 ^{\circ} )}{18} = \frac{sin ( x )}{22}