English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)tan(θ-20)=tan^2(45)

Lösung

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = tan^{2} (4 5^{\circ})

Lösung

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

Radianten

θ = \frac{5 π}{18} + πn

Schritte zur Lösung

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = tan^{2} (4 5^{\circ})

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1^{2}

Wende Regel an

1^{a} = 1

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (θ - 2 0^{\circ}) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3} : tan (θ - 2 0^{\circ})

\frac{3 tan ( θ - 2 0 ^{\circ} )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (θ - 2 0^{\circ})

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (θ - 2 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

2 0^{\circ}

auf die rechte Seite

θ - 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Füge

2 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Vereinfache

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Vereinfache

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} : θ

θ - 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 2 0^{\circ} + 2 0^{\circ} = 0

= θ

Vereinfache

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 2 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 9 : 18

6, 9

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

9

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

3 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{6 \cdot 3} = 3 0^{\circ}

Für

2 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

2 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{9 \cdot 2} = 2 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 2 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 18 0 ^{\circ} 2}{18}

Addiere gleiche Elemente:

54 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

θ = 18 0^{\circ} n + 5 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

0=-2sin(x)-4cos(2x)

0 = - 2 sin (x) - 4 cos (2 x)

-0.1429=cos(C)

- 0.1429 = cos (C)

sin(4θ)=0.345

sin (4 θ) = 0.345

-3=cot^2(x)+3csc(x)

- 3 = cot^{2} (x) + 3 csc (x)

4cos^2(θ)+3cos(θ)=1

4 cos^{2} (θ) + 3 cos (θ) = 1