English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(4sin(x)-3cos(x))/(3sin(x)+4cos(x))=3

Решение

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

Решение

x = - 1.24904 \dots + πn

Градусы

x = - 71.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 3

Вычтите

3

с обеих сторон

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3 = 0

Упростить

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3 : \frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - 3

Преобразуйте элемент в дробь:

3 = \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} - \frac{3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 sin ( x ) - 3 cos ( x ) - 3 ( 3 sin ( x ) + 4 cos ( x ) )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

Расширить

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x)) : - 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

Расширить

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x)) : - 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 (3 sin (x) + 4 cos (x))

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = 3 sin (x), c = 4 cos (x)

= - 3 \cdot 3 sin (x) + (- 3) \cdot 4 cos (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

Упростить

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x) : - 9 sin (x) - 12 cos (x)

- 3 \cdot 3 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

Перемножьте числа:

3 \cdot 3 = 9

= - 9 sin (x) - 3 \cdot 4 cos (x)

Перемножьте числа:

3 \cdot 4 = 12

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= - 9 sin (x) - 12 cos (x)

= 4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

Упростить

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x) : - 5 sin (x) - 15 cos (x)

4 sin (x) - 3 cos (x) - 9 sin (x) - 12 cos (x)

Добавьте похожие элементы:

- 3 cos (x) - 12 cos (x) = - 15 cos (x)

= 4 sin (x) - 15 cos (x) - 9 sin (x)

Добавьте похожие элементы:

4 sin (x) - 9 sin (x) = - 5 sin (x)

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= - 5 sin (x) - 15 cos (x)

= \frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )}

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{3 sin ( x ) + 4 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 5 sin (x) - 15 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 5 sin ( x ) - 15 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

- \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} - 15 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 5 tan (x) - 15 = 0

- 5 tan (x) - 15 = 0

Переместите

15

вправо

- 5 tan (x) - 15 = 0

Добавьте

15

к обеим сторонам

- 5 tan (x) - 15 + 15 = 0 + 15

После упрощения получаем

- 5 tan (x) = 15

- 5 tan (x) = 15

Разделите обе стороны на

- 5

- 5 tan (x) = 15

Разделите обе стороны на

- 5

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

После упрощения получаем

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{15}{- 5}

Упростите

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} : tan (x)

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{5 tan ( x )}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= tan (x)

Упростите

\frac{15}{- 5} : - 3

\frac{15}{- 5}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{5}

Разделите числа:

\frac{15}{5} = 3

= - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

tan (x) = - 3

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - 3

Общие решения для

tan (x) = - 3

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 3) + πn

x = arctan (- 3) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = - 1.24904 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры