tan(x/2)=4

Lösung

tan (\frac{x}{2}) = 4

x = 2 \cdot 1.32581 \dots + 2 πn

Grad

x = 151.92751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (\frac{x}{2}) = 4

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (\frac{x}{2}) = 4

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{2}) = 4

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{x}{2} = arctan (4) + πn

\frac{x}{2} = arctan (4) + πn

Löse

\frac{x}{2} = arctan (4) + πn : x = 2 arctan (4) + 2 πn

\frac{x}{2} = arctan (4) + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = arctan (4) + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 arctan (4) + 2 πn

Vereinfache

x = 2 arctan (4) + 2 πn

x = 2 arctan (4) + 2 πn

x = 2 arctan (4) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 \cdot 1.32581 \dots + 2 πn

- 2 sin (x) = - 2

sin (π - x) = cos (\frac{3 π}{2} - x) + cos (π)

4 csc (x) + 8 = 0

sin (\frac{3 π}{2} - 2 x) = sin (x)

so l v e f or α, sin (α) - sin (β) = cos (β) - cos (α)