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Beliebt Trigonometrie >

3-4sin(θ)=4-6sin(θ)

Lösung

3 - 4 sin (θ) = 4 - 6 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - 4 sin (θ) = 4 - 6 sin (θ)

Löse mit Substitution

3 - 4 sin (θ) = 4 - 6 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

3 - 4 u = 4 - 6 u

3 - 4 u = 4 - 6 u : u = \frac{1}{2}

3 - 4 u = 4 - 6 u

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 4 u = 4 - 6 u

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 4 u - 3 = 4 - 6 u - 3

Vereinfache

- 4 u = - 6 u + 1

- 4 u = - 6 u + 1

Verschiebe

6 u

auf die linke Seite

- 4 u = - 6 u + 1

Füge

6 u

zu beiden Seiten hinzu

- 4 u + 6 u = - 6 u + 1 + 6 u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan (x) = - 1.036

tan (2 x) = \frac{24}{7}

solvefor x,80=75-60cos(([pi*x])/(15))

so l v e f or x, 80 = 75 - 60 cos (\frac{[ π \cdot x ]}{15})

sin (θ) = (0.65)

cos(θ)=(800cos(70))/(425)

cos (θ) = \frac{800 cos ( 7 0 ^{\circ} )}{425}