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Beliebt Trigonometrie >

cot(3x-6)=(sqrt(3))/3

Lösung

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Lösung

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Radianten

x = \frac{11 π}{90} + \frac{π}{3} n

Schritte zur Lösung

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

cot (3 x - 6^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

6^{\circ}

auf die rechte Seite

3 x - 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Füge

6^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Vereinfache

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Vereinfache

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ} : 3 x

3 x - 6^{\circ} + 6^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 6^{\circ} + 6^{\circ} = 0

= 3 x

Vereinfache

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ} : 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 6^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 30 : 30

3, 30

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30

ist durch

230 = 15 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

30

vorkommt

= 3 \cdot 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 \cdot 5 = 30

= 30

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

30

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

10

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 10}{3 \cdot 10} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 6^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 10 + 18 0 ^{\circ}}{30}

Addiere gleiche Elemente:

180 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 198 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 18 0^{\circ} n + 6 6^{\circ}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3} : \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + \frac{6 6 ^{\circ}}{3}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3} = 2 2^{\circ}

\frac{6 6 ^{\circ}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{198 0 ^{\circ}}{30 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

30 \cdot 3 = 90

= 2 2^{\circ}

= \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

x = \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} + 2 2^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(1-cos(3x))=2pi

1 - cos (3 x) = 2 π

solvefor θ,r=(10)/(3+2cos(θ))

so l v e f or θ, r = \frac{10}{3 + 2 cos ( θ )}

sin(x)=(17.75)/(42)

sin (x) = \frac{17.75}{42}

3=20.39sin(θ)cos(θ)

3 = 20.39 sin (θ) cos (θ)

sec(y)= 4/5

sec (y) = \frac{4}{5}