he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sqrt(2)cos(x-pi/4)-1=0

פתרון

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0

פתרון

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + 2 π

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 cos (x - \frac{π}{4}) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 cos (x - \frac{π}{4}) = 1

2 cos (x - \frac{π}{4}) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (x - \frac{π}{4}) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

\frac{2 cos ( x - \frac{π}{4} )}{2} = \frac{1}{2}

\frac{2 cos ( x - \frac{π}{4} )}{2}

פשט את:

cos (x - \frac{π}{4})

\frac{2 cos ( x - \frac{π}{4} )}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (x - \frac{π}{4})

\frac{1}{2}

פשט את:

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

פשט את:

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט את:

\frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

\frac{π}{4} + \frac{π}{4}

אחד את השברים:

\frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + π}{4}

π + π = 2 π :

חבר איברים דומים

= \frac{2 π}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

לצד ימין

\frac{π}{4}

העבר

x - \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn

לשני האגפים

\frac{π}{4}

הוסף

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

פשט את:

x

x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

פשט את:

2 πn + 2 π

\frac{7 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

\frac{π}{4} + \frac{7 π}{4}

אחד את השברים:

2 π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 7 π}{4}

π + 7 π = 8 π :

חבר איברים דומים

= \frac{8 π}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn + 2 π

גרף

דוגמאות פופולריות

0 = 3 cos (x)

tan(pi/2-x)+tan(x)-1=0

tan (\frac{π}{2} - x) + tan (x) - 1 = 0

cos (1000 t) = 1

3sin(θ/4)-3/2 =0,0<= θ<= 2pi

3 sin (\frac{θ}{4}) - \frac{3}{2} = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

(1-tan^2(A))/(2tan(A))=cot(A)

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{2 tan ( A )} = cot (A)