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Popular Trigonometria >

100=(50)/(sin(x/2))

Solução

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Solução

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Graus

x = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Passos da solução

100 = \frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

Trocar lados

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Multiplicar ambos os lados por

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} = 100

Multiplicar ambos os lados por

sin (\frac{x}{2})

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )} sin (\frac{x}{2}) = 100 sin (\frac{x}{2})

Simplificar

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

50 = 100 sin (\frac{x}{2})

Trocar lados

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Dividir ambos os lados por

100

100 sin (\frac{x}{2}) = 50

Dividir ambos os lados por

100

\frac{100 sin ( \frac{x}{2} )}{100} = \frac{50}{100}

Simplificar

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

sin (\frac{x}{2}) = 0

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{50}{sin ( \frac{x}{2} )}

e comparar com zero

sin (\frac{x}{2}) = 0

Os seguintes pontos são indefinidos

sin (\frac{x}{2}) = 0

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

Soluções gerais para

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multiplicar ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multiplicar os números:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

x = \frac{π}{3} + 4 πn, x = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Gráfico

Exemplos populares

tan(2θ)=(-2)/(1-1)

tan (2 θ) = \frac{- 2}{1 - 1}

3-3cos(x)=3

3 - 3 cos (x) = 3

cos(x)= 5/6 ,(3pi)/2 <= x<= 2pi

cos (x) = \frac{5}{6}, \frac{3 π}{2} \leq x \leq 2 π

tan(2sqrt(x)-3)=-1

tan (2 x - 3) = - 1

2sin^2(x)+5cos(x)-3=0

2 sin^{2} (x) + 5 cos (x) - 3 = 0