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人気のある三角関数 >

-cos(20.02t)=sin(20t)

解

- cos (20.02 t) = sin (20 t)

解

t = 25 π (4 n + 1), t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

+1

度

t = 450 0^{\circ} + 1800 0^{\circ} n, t = - 2.24887 \dots^{\circ} - 8.99550 \dots^{\circ} n

解答ステップ

- cos (20.02 t) = sin (20 t)

以下を乗じる:

- 1

cos (20.02 t) = - sin (20 t)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos (20.02 t) = - sin (20 t)

次の恒等を使用する:

- sin (x) = sin (- x)

cos (20.02 t) = sin (- (20 t))

次の恒等を使用する:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{π}{2} - 20.02 t) = sin (- (20 t))

sin (\frac{π}{2} - 20.02 t) = sin (- (20 t))

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{π}{2} - 20.02 t) = sin (- (20 t))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (20 t) = \frac{π}{2} - 20.02 t + 2 πn, - (20 t) = π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn

- (20 t) = \frac{π}{2} - 20.02 t + 2 πn, - (20 t) = π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn

- (20 t) = \frac{π}{2} - 20.02 t + 2 πn : t = 25 π (4 n + 1)

- (20 t) = \frac{π}{2} - 20.02 t + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

100

- (20 t) = \frac{π}{2} - 20.02 t + 2 πn

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

- 20 t \cdot 100 = \frac{π}{2} \cdot 100 - 20.02 t \cdot 100 + 2 πn \cdot 100

改良

- 2000 t = 50 π - 2002 t + 200 πn

- 2000 t = 50 π - 2002 t + 200 πn

2002 t

を左側に移動します

- 2000 t = 50 π - 2002 t + 200 πn

両辺に

2002 t

を足す

- 2000 t + 2002 t = 50 π - 2002 t + 200 πn + 2002 t

簡素化

2 t = 50 π + 200 πn

2 t = 50 π + 200 πn

以下で両辺を割る

2

2 t = 50 π + 200 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 t}{2} = \frac{50 π}{2} + \frac{200 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} = \frac{50 π}{2} + \frac{200 πn}{2}

簡素化

\frac{2 t}{2} : t

\frac{2 t}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= t

簡素化

\frac{50 π}{2} + \frac{200 πn}{2} : 25 π (4 n + 1)

\frac{50 π}{2} + \frac{200 πn}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{50 π + 200 πn}{2}

因数

50 π + 200 πn : 50 π (1 + 4 n)

50 π + 200 πn

書き換え

= 1 \cdot 50 π + 4 \cdot 50 πn

共通項をくくり出す

50 π

= 50 π (1 + 4 n)

= \frac{50 π ( 1 + 4 n )}{2}

数を割る:

\frac{50}{2} = 25

= 25 π (4 n + 1)

t = 25 π (4 n + 1)

t = 25 π (4 n + 1)

t = 25 π (4 n + 1)

- (20 t) = π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn : t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

- (20 t) = π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn

拡張

- (20 t) : - 20 t

- (20 t)

括弧を削除する:

(a) = a

= - 20 t

拡張

π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn : π - \frac{π}{2} + 20.02 t + 6.28318 \dots n

π - (\frac{π}{2} - 20.02 t) + 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 3.14159 \dots = 6.28318 \dots

= π - (- 20.02 t + \frac{π}{2}) + 6.28318 \dots n

- (\frac{π}{2} - 20.02 t) : - \frac{π}{2} + 20.02 t

- (\frac{π}{2} - 20.02 t)

括弧を分配する

= - (\frac{π}{2}) - (- 20.02 t)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - \frac{π}{2} + 20.02 t

= π - \frac{π}{2} + 20.02 t + 6.28318 \dots n

- 20 t = π - \frac{π}{2} + 20.02 t + 6.28318 \dots n

20.02 t

を左側に移動します

- 20 t = π - \frac{π}{2} + 20.02 t + 6.28318 \dots n

両辺から

20.02 t

を引く

- 20 t - 20.02 t = π - \frac{π}{2} + 20.02 t + 6.28318 \dots n - 20.02 t

簡素化

- 40.02 t = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

- 40.02 t = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

以下で両辺を割る

- 40.02

- 40.02 t = π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

以下で両辺を割る

- 40.02

\frac{- 40.02 t}{- 40.02} = \frac{π}{- 40.02} - \frac{\frac{π}{2}}{- 40.02} + \frac{6.28318 \dots n}{- 40.02}

簡素化

\frac{- 40.02 t}{- 40.02} = \frac{π}{- 40.02} - \frac{\frac{π}{2}}{- 40.02} + \frac{6.28318 \dots n}{- 40.02}

簡素化

\frac{- 40.02 t}{- 40.02} : t

\frac{- 40.02 t}{- 40.02}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{40.02 t}{40.02}

共通因数を約分する:

40.02

= t

簡素化

\frac{π}{- 40.02} - \frac{\frac{π}{2}}{- 40.02} + \frac{6.28318 \dots n}{- 40.02} : - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

\frac{π}{- 40.02} - \frac{\frac{π}{2}}{- 40.02} + \frac{6.28318 \dots n}{- 40.02}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{- 40.02}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n}{40.02}

結合

π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n : 6.28318 \dots n + \frac{π}{2}

π - \frac{π}{2} + 6.28318 \dots n

元を分数に変換する:

π = \frac{π 2}{2}

= \frac{π 2}{2} - \frac{π}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 - π}{2}

類似した元を足す:

2 π - π = π

= \frac{π}{2}

= - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

t = 25 π (4 n + 1), t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

t = 25 π (4 n + 1), t = - \frac{6.28318 \dots n + \frac{π}{2}}{40.02}

グラフ

人気の例

sin^3(x)+3sin^2(x)+2sin(x)=0,0<= x<2pi

sin^{3} (x) + 3 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin(2x-pi/6)=0,0<= x<= 360

sin (2 x - \frac{π}{6}) = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

(cos(x))/2 =(-sqrt(3))/2

\frac{cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

solvefor b,a=arccos((a^2-b^2-c^2)/(-2bc))

so l v e f or b, a = arccos (\frac{a ^{2} - b ^{2} - c ^{2}}{- 2 b c})

4 cos (θ) - 1 = 0