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Beliebt Trigonometrie >

2=-8*sin(4x)

Lösung

2 = - 8 \cdot sin (4 x)

Lösung

x = - \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = - 3.61937 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 48.61937 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 = - 8 sin (4 x)

Tausche die Seiten

- 8 sin (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

- 8

- 8 sin (4 x) = 2

Teile beide Seiten durch

- 8

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} = \frac{2}{- 8}

Vereinfache

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} = \frac{2}{- 8}

Vereinfache

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8} : sin (4 x)

\frac{- 8 sin ( 4 x )}{- 8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8 sin ( 4 x )}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= sin (4 x)

Vereinfache

\frac{2}{- 8} : - \frac{1}{4}

\frac{2}{- 8}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = - \frac{1}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn, 4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Löse

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{4}) = - arcsin (\frac{1}{4})

= - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

4 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

Löse

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = π + arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{4} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}, x = \frac{π}{4} + \frac{0.25268 \dots}{4} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x)(sin(x)-1)=0

tan (x) (sin (x) - 1) = 0

sqrt(3)sin(x)+1=0

3 sin (x) + 1 = 0

sin(y)=sqrt(1/2)

sin (y) = \frac{1}{2}

tan (2 θ) = 2.93

cot(θ+1)csc(θ-1)=0

cot (θ + 1) csc (θ - 1) = 0