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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

Lösung

2 sin (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

+1

Grad

x = 3 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin (2 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (2 x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

cosh(2x)+sinh^2(x)-13sinh(x)=-3

cosh (2 x) + sinh^{2} (x) - 13 sinh (x) = - 3

sin (3 x - \frac{π}{4}) = 1

(1-tan^2(A))/(1+tan^2(A))=1

\frac{1 - tan ^{2} ( A )}{1 + tan ^{2} ( A )} = 1

sin (2 x) - 0.8 = 0

tan(a)=sqrt(15/7),sin(a)

tan (a) = \frac{15}{7}, sin (a)