he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

9sin^2(x)tan(x)=16tan(x)

פתרון

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

פתרון

x = πn

+1

מעלות

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

9 sin^{2} (x) tan (x) = 16 tan (x)

משני האגפים

16 tan (x)

החסר

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x) = 0

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x)

פרק לגורמים את:

tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) tan (x) - 16 tan (x)

tan (x)

הוצא את הגורם המשותף

= tan (x) (9 sin^{2} (x) - 16)

9 sin^{2} (x) - 16

פרק לגורמים את:

(3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

9 sin^{2} (x) - 16

(3 sin (x))^{2} - 4^{2}

בתור

9 sin^{2} (x) - 16

כתוב מחדש את

9 sin^{2} (x) - 16

3^{2}

בתור

9

כתוב מחדש את

= 3^{2} sin^{2} (x) - 16

4^{2}

בתור

16

כתוב מחדש את

= 3^{2} sin^{2} (x) - 4^{2}

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

:הפעל את חוק החזקות

3^{2} sin^{2} (x) = (3 sin (x))^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

= (3 sin (x))^{2} - 4^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

(3 sin (x))^{2} - 4^{2} = (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

= tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4)

tan (x) (3 sin (x) + 4) (3 sin (x) - 4) = 0

פתור כל חלק בנפרד

tan (x) = 0 or 3 sin (x) + 4 = 0 or 3 sin (x) - 4 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

פתור את:

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 sin (x) + 4 = 0 :

אין פתרון

3 sin (x) + 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

3 sin (x) + 4 = 0

משני האגפים

4

החסר

3 sin (x) + 4 - 4 = 0 - 4

פשט

3 sin (x) = - 4

3 sin (x) = - 4

3

חלק את שני האגפים ב

3 sin (x) = - 4

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{- 4}{3}

פשט

sin (x) = - \frac{4}{3}

sin (x) = - \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

3 sin (x) - 4 = 0 :

אין פתרון

3 sin (x) - 4 = 0

לצד ימין

4

העבר

3 sin (x) - 4 = 0

לשני האגפים

4

הוסף

3 sin (x) - 4 + 4 = 0 + 4

פשט

3 sin (x) = 4

3 sin (x) = 4

3

חלק את שני האגפים ב

3 sin (x) = 4

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{4}{3}

פשט

sin (x) = \frac{4}{3}

sin (x) = \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = πn

גרף

דוגמאות פופולריות

3sin(2x)=5cos^2(2x)-1

3 sin (2 x) = 5 cos^{2} (2 x) - 1

sin(x)=2,sin^2(x)=0

sin (x) = 2, sin^{2} (x) = 0

cos(θ)=-sqrt(2)

cos (θ) = - 2

-8cos(2x)=0,(-pi,pi)

- 8 cos (2 x) = 0, (- π, π)

1.66 = sin (x)