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Beliebt Trigonometrie >

sin(0.5pi)cos(0.5pi)=0.5sin(2x+1)

Lösung

sin (0.5 π) cos (0.5 π) = 0.5 sin (2 x + 1)

Lösung

x = πn - \frac{1}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

Grad

x = - 28.64788 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 61.35211 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (0.5 π) cos (0.5 π) = 0.5 sin (2 x + 1)

sin (0.5 π) = 1

sin (0.5 π)

= sin (\frac{1}{2} π)

Vereinfache:

\frac{1}{2} π = \frac{π}{2}

\frac{1}{2} π

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{2}

Multipliziere:

1 π = π

= \frac{π}{2}

= sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1

cos (0.5 π) = 0

cos (0.5 π)

= cos (\frac{1}{2} π)

Vereinfache:

\frac{1}{2} π = \frac{π}{2}

\frac{1}{2} π

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{2}

Multipliziere:

1 π = π

= \frac{π}{2}

= cos (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

1 \cdot 0 = 0.5 sin (2 x + 1)

Tausche die Seiten

0.5 sin (2 x + 1) = 1 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

0.5 sin (2 x + 1) = 0

Multipliziere beide Seiten mit

10

0.5 sin (2 x + 1) = 0

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere is one digit to the right of the decimal point, therefore multiply by

10

0.5 sin (2 x + 1) \cdot 10 = 0 \cdot 10

Fasse zusammen

5 sin (2 x + 1) = 0

5 sin (2 x + 1) = 0

Teile beide Seiten durch

5

5 sin (2 x + 1) = 0

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 sin ( 2 x + 1 )}{5} = \frac{0}{5}

Vereinfache

sin (2 x + 1) = 0

sin (2 x + 1) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + 1) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + 1 = 0 + 2 πn, 2 x + 1 = π + 2 πn

2 x + 1 = 0 + 2 πn, 2 x + 1 = π + 2 πn

Löse

2 x + 1 = 0 + 2 πn : x = πn - \frac{1}{2}

2 x + 1 = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x + 1 = 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 x + 1 = 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 x + 1 - 1 = 2 πn - 1

Vereinfache

2 x = 2 πn - 1

2 x = 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

x = πn - \frac{1}{2}

x = πn - \frac{1}{2}

Löse

2 x + 1 = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

2 x + 1 = π + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 x + 1 = π + 2 πn

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 x + 1 - 1 = π + 2 πn - 1

Vereinfache

2 x = π + 2 πn - 1

2 x = π + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2} : \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

\frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{1}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

x = πn - \frac{1}{2}, x = \frac{π}{2} - \frac{1}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(u)=1+sin(u),0<= y(u)<2pi

2 sin^{2} (u) = 1 + sin (u), 0 \leq y (u) < 2 π

sin(α)=cos^2(45)

sin (α) = cos^{2} (4 5^{\circ})

0=-2sin^2(x)+cos^2(x)

0 = - 2 sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

solvefor t,3cos(5t)=2

so l v e f or t, 3 cos (5 t) = 2

2sin(x)cos(x)+sqrt(3)cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0