English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x+3)=cos(x)

Решение

cos (x + 3) = cos (x)

Решение

x = 2 πn - \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

Градусы

x = - 85.94366 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 94.05633 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x + 3) = cos (x)

Вычтите

cos (x)

с обеих сторон

cos (x + 3) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (x + 3) - cos (x)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{x + 3 + x}{2}) sin (\frac{x + 3 - x}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{x + 3 + x}{2}) sin (\frac{x + 3 - x}{2}) : - 2 sin (\frac{3}{2}) sin (\frac{2 x + 3}{2})

- 2 sin (\frac{x + 3 + x}{2}) sin (\frac{x + 3 - x}{2})

x + 3 + x = 2 x + 3

x + 3 + x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x + x + 3

Добавьте похожие элементы:

x + x = 2 x

= 2 x + 3

= - 2 sin (\frac{2 x + 3}{2}) sin (\frac{x - x + 3}{2})

x + 3 - x = 3

x + 3 - x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x - x + 3

Добавьте похожие элементы:

x - x = 0

= 3

= - 2 sin (\frac{3}{2}) sin (\frac{2 x + 3}{2})

= - 2 sin (\frac{3}{2}) sin (\frac{2 x + 3}{2})

- 2 sin (\frac{3}{2}) sin (\frac{2 x + 3}{2}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (\frac{3}{2})

- 2 sin (\frac{3}{2}) sin (\frac{2 x + 3}{2}) = 0

Разделите обе стороны на

- 2 sin (\frac{3}{2})

\frac{- 2 sin ( \frac{3}{2} ) sin ( \frac{2 x + 3}{2} )}{- 2 sin ( \frac{3}{2} )} = \frac{0}{- 2 sin ( \frac{3}{2} )}

После упрощения получаем

sin (\frac{2 x + 3}{2}) = 0

sin (\frac{2 x + 3}{2}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{2 x + 3}{2}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = π + 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = 0 + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = π + 2 πn

Решить

\frac{2 x + 3}{2} = 0 + 2 πn : x = 2 πn - \frac{3}{2}

\frac{2 x + 3}{2} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x + 3}{2} = 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

2 x + 3 = 4 πn

2 x + 3 = 4 πn

Переместите

3

вправо

2 x + 3 = 4 πn

Вычтите

3

с обеих сторон

2 x + 3 - 3 = 4 πn - 3

После упрощения получаем

2 x = 4 πn - 3

2 x = 4 πn - 3

Разделите обе стороны на

2

2 x = 4 πn - 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

После упрощения получаем

x = 2 πn - \frac{3}{2}

x = 2 πn - \frac{3}{2}

Решить

\frac{2 x + 3}{2} = π + 2 πn : x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 x + 3}{2} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 π + 2 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

2 x + 3 = 2 π + 4 πn

2 x + 3 = 2 π + 4 πn

Переместите

3

вправо

2 x + 3 = 2 π + 4 πn

Вычтите

3

с обеих сторон

2 x + 3 - 3 = 2 π + 4 πn - 3

После упрощения получаем

2 x = 2 π + 4 πn - 3

2 x = 2 π + 4 πn - 3

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 π + 4 πn - 3

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2} : - \frac{3}{2} + π + 2 πn

\frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{2} + \frac{4 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{3}{2} + π + \frac{4 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= - \frac{3}{2} + π + 2 πn

x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

x = 2 πn - \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} + π + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры