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Beliebt Trigonometrie >

6sin(θ)=3+3sin(θ)

Lösung

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

Löse mit Substitution

6 sin (θ) = 3 + 3 sin (θ)

Angenommen:

sin (θ) = u

6 u = 3 + 3 u

6 u = 3 + 3 u : u = 1

6 u = 3 + 3 u

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

6 u = 3 + 3 u

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

6 u - 3 u = 3 + 3 u - 3 u

Vereinfache

3 u = 3

3 u = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 u = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

u = 1

u = 1

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)=(-2)/(2sqrt(2)),0<= θ<2pi

sin (θ) = \frac{- 2}{2 2}, 0 \leq θ < 2 π

(sin(θ)+1)(sin(θ)-1)=0

(sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

(30)/(sin(x))=(50)/(sin(90))

\frac{30}{sin ( x )} = \frac{50}{sin ( 9 0 ^{\circ} )}

cos(θ)=(2sqrt(3))/5

cos (θ) = \frac{2 3}{5}

cos(2x)(sin(x)+(sqrt(2))/2)=0

cos (2 x) (sin (x) + \frac{2}{2}) = 0