English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(tan(x))/(cos(x))= 2/3

פתרון

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} = \frac{2}{3}

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} = \frac{2}{3}

משני האגפים

\frac{2}{3}

החסר

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} - \frac{2}{3} = 0

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

פשט את:

\frac{3 tan ( x ) - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

cos (x), 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3 cos (x)

cos (x), 3

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

cos (x)

3

= 3 cos (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3 cos (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{tan ( x )}{cos ( x )}

עבור

\frac{tan ( x )}{cos ( x )} = \frac{tan ( x ) \cdot 3}{cos ( x ) \cdot 3}

cos (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{2}{3}

עבור

\frac{2}{3} = \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

= \frac{tan ( x ) \cdot 3}{cos ( x ) \cdot 3} - \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{tan ( x ) \cdot 3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

\frac{3 tan ( x ) - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - 2 cos (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- 2 cos (x) + 3 tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 2 cos (x) + 3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

- 2 cos (x) + 3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{- 2 cos ^{2} ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )}

- 2 cos (x) + 3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

הכפל ב:

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )}

= - 2 cos (x) + \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

2 cos (x) = \frac{2 cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{2 cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 2 cos ( x ) cos ( x ) + sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )}

- 2 cos (x) cos (x) + sin (x) \cdot 3 = - 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x)

- 2 cos (x) cos (x) + sin (x) \cdot 3

2 cos (x) cos (x) = 2 cos^{2} (x)

2 cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= 2 cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= 2 cos^{2} (x)

= - 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x)

= \frac{- 2 cos ^{2} ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- 2 cos ^{2} ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- 2 cos ^{2} ( x ) + 3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 2 cos^{2} (x) + 3 sin (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 (1 - sin^{2} (x)) + 3 sin (x)

- (1 - sin^{2} (x)) \cdot 2 + 3 sin (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- (1 - sin^{2} (x)) \cdot 2 + 3 sin (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

- (1 - u^{2}) \cdot 2 + 3 u = 0

- (1 - u^{2}) \cdot 2 + 3 u = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - 2

- (1 - u^{2}) \cdot 2 + 3 u = 0

- (1 - u^{2}) \cdot 2 + 3 u

הרחב את:

- 2 + 2 u^{2} + 3 u

- (1 - u^{2}) \cdot 2 + 3 u

= - 2 (1 - u^{2}) + 3 u

- 2 (1 - u^{2})

הרחב את:

- 2 + 2 u^{2}

- 2 (1 - u^{2})

a (b - c) = ab - a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = - 2, b = 1, c = u^{2}

= - 2 \cdot 1 - (- 2) u^{2}

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 u^{2}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= - 2 + 2 u^{2}

= - 2 + 2 u^{2} + 3 u

- 2 + 2 u^{2} + 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

2 u^{2} + 3 u - 2 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

2 u^{2} + 3 u - 2 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 2, b = 3, c = - 2

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 2 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 2 )}{2 \cdot 2}

3^{2} - 4 \cdot 2 (- 2) = 5

3^{2} - 4 \cdot 2 (- 2)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 3^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 2

4 \cdot 2 \cdot 2 = 16 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} + 16

3^{2} = 9

= 9 + 16

9 + 16 = 25 :

חבר את המספרים

= 25

25 = 5^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 5^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

5^{2} = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 2}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 2}

u = \frac{- 3 + 5}{2 \cdot 2} : \frac{1}{2}

\frac{- 3 + 5}{2 \cdot 2}

- 3 + 5 = 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

u = \frac{- 3 - 5}{2 \cdot 2} : - 2

\frac{- 3 - 5}{2 \cdot 2}

- 3 - 5 = - 8 :

חסר את המספרים

= \frac{- 8}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 8}{4}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{8}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

חלק את המספרים

= - 2

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2}, u = - 2

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - 2

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - 2

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - 2 :

אין פתרון

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)+2cos(x)csc(x)=sec(x)cos(x)+cot(x)

tan (x) + 2 cos (x) csc (x) = sec (x) cos (x) + cot (x)

cos(x)=1.22719

cos (x) = 1.22719

cos(a)=(sqrt(5))/5

cos (a) = \frac{5}{5}

5sec^2(x)-5=0,0<= x<2pi

5 sec^{2} (x) - 5 = 0, 0 \leq x < 2 π

2sin(5x)+3=2

2 sin (5 x) + 3 = 2