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Beliebt Trigonometrie >

cos(x-60)=(sqrt(3))/2

Lösung

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Lösung

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{13 π}{6} + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

6 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

6 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 18 0 ^{\circ} 2}{6}

Addiere gleiche Elemente:

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 9 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}

Löse

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

6 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Füge

6 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Vereinfache

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} : x

x - 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

- 6 0^{\circ} + 6 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

6 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 6 0^{\circ} + 33 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 198 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

36 0^{\circ} + 198 0^{\circ} = 234 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 39 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

(0.5*9.8*l(1-cos(θ)))=0.018

(0.5 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018

solvefor x,0=-sin(2x)-2cos(x)

so l v e f or x, 0 = - sin (2 x) - 2 cos (x)

sec(θ)=(sqrt(5))/2

sec (θ) = \frac{5}{2}

4cos(x-1)=0

4 cos (x - 1) = 0

cos(θ)= 5/7 ,cos(θ/2),0<θ<90

cos (θ) = \frac{5}{7}, cos (\frac{θ}{2}), 0^{\circ} < θ < 9 0^{\circ}