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人気のある三角関数 >

-1-cos(θ)=-3cos(θ)

解

- 1 - cos (θ) = - 3 cos (θ)

解

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

度

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

- 1 - cos (θ) = - 3 cos (θ)

置換で解く

- 1 - cos (θ) = - 3 cos (θ)

仮定:

cos (θ) = u

- 1 - u = - 3 u

- 1 - u = - 3 u : u = \frac{1}{2}

- 1 - u = - 3 u

1

を右側に移動します

- 1 - u = - 3 u

両辺に

1

を足す

- 1 - u + 1 = - 3 u + 1

簡素化

- u = - 3 u + 1

- u = - 3 u + 1

3 u

を左側に移動します

- u = - 3 u + 1

両辺に

3 u

を足す

- u + 3 u = - 3 u + 1 + 3 u

簡素化

2 u = 1

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

2 u = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

3*cos(θ)=2-sin(θ)

3 \cdot cos (θ) = 2 - sin (θ)

0.06=0.1*cos(4x-1.57)

0.06 = 0.1 \cdot cos (4 x - 1.57)

tan (a) = \frac{20}{15}

sin(x)=-8/(8sqrt(13))

sin (x) = - \frac{8}{8 13}

cos (x) = 1.76819