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(15)/(sin(32))=(12)/(sin(b))

Lösung

\frac{15}{sin ( 3 2 ^{\circ} )} = \frac{12}{sin ( b )}

b = 0.43778 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.43778 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

b = 0.43778 \dots + 2 πn, b = π - 0.43778 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{15}{sin ( 3 2 ^{\circ} )} = \frac{12}{sin ( b )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{15}{sin ( 3 2 ^{\circ} )} = \frac{12}{sin ( b )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

15 sin (b) = sin (3 2^{\circ}) \cdot 12

15 sin (b) = sin (3 2^{\circ}) \cdot 12

Teile beide Seiten durch

15

15 sin (b) = sin (3 2^{\circ}) \cdot 12

Teile beide Seiten durch

15

\frac{15 sin ( b )}{15} = \frac{sin ( 3 2 ^{\circ} ) \cdot 12}{15}

Vereinfache

sin (b) = \frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}

sin (b) = \frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (b) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{12}{sin ( b )}

und vergleiche mit Null

sin (b) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (b) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (b) = \frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (b) = \frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}

Allgemeine Lösung für

sin (b) = \frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{4 sin ( 3 2 ^{\circ} )}{5}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = 0.43778 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.43778 \dots + 36 0^{\circ} n

\frac{sin ( x )}{25} = \frac{sin ( 12 5 ^{\circ} )}{165.6}

2 cos (3 θ) - 1 = 0

cos (4 x) = cos (8 x)

cos (2 x) - cos (x) = 2

4 sin (2 x) + 23 = 0