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Beliebt Trigonometrie >

sin(3x-pi/4)=(sqrt(2))/2

Lösung

sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Lösung

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

Grad

x = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

3 x - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : 3 x

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= 3 x

Vereinfache

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + 2 πn

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{π}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

3 x - \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Füge

\frac{π}{4}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Vereinfache

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : 3 x

3 x - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= 3 x

Vereinfache

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4} : 2 πn + π

\frac{3 π}{4} + 2 πn + \frac{π}{4}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{4} + \frac{3 π}{4}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{4} + \frac{3 π}{4} : π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{4}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= π

= 2 πn + π

3 x = 2 πn + π

3 x = 2 πn + π

3 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 2 πn + π

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

Vereinfache

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2θ)=(-3)/4 ,(3pi)/2 <= 2θ<= 2pi

sin (2 θ) = \frac{- 3}{4}, \frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

3sqrt(cot(x-10))=4

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

2.4638cos(x)=2.5843

2.4638 cos (x) = 2.5843

tan^2(x)=2tan(x)+2tan^3(x)

tan^{2} (x) = 2 tan (x) + 2 tan^{3} (x)

solvefor t,cos(wt+k)=(20)/((2*pi*f)^2)

so l v e f or t, cos (wt + k) = \frac{20}{( 2 \cdot π \cdot f ) ^{2}}