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인기 있는 삼각법 >

cos^4(a)=3+4cos^2(a)+cos^4(a)

해법

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

해법

솔루션 없음 a \in R

솔루션 단계

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

대체로 해결

cos^{4} (a) = 3 + 4 cos^{2} (a) + cos^{4} (a)

하게:

cos (a) = u

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4} : u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

u^{4} = 3 + 4 u^{2} + u^{4}

측면 전환

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

3

를 오른쪽으로 이동

3 + 4 u^{2} + u^{4} = u^{4}

빼다

3

양쪽에서

3 + 4 u^{2} + u^{4} - 3 = u^{4} - 3

단순화

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

u^{4}

를 왼쪽으로 이동

4 u^{2} + u^{4} = u^{4} - 3

빼다

u^{4}

양쪽에서

4 u^{2} + u^{4} - u^{4} = u^{4} - 3 - u^{4}

단순화

4 u^{2} = - 3

4 u^{2} = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 u^{2} = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 3}{4}

단순화

u^{2} = - \frac{3}{4}

u^{2} = - \frac{3}{4}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{3}{4}, u = - - \frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

단순화하세요:

i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

다시 쓰다

i \frac{3}{2}

표준복합형태로:

\frac{3}{2} i

i \frac{3}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 i}{2}

= \frac{3}{2} i

- - \frac{3}{4}

단순화하세요:

- i \frac{3}{2}

- - \frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

단순화하세요:

i \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{3}{4} = - 1 \frac{3}{4}

= - 1 \frac{3}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{3}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

= i \frac{3}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2} i

= - i \frac{3}{2}

u = i \frac{3}{2}, u = - i \frac{3}{2}

뒤로 대체

u = cos (a)

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2}, cos (a) = - i \frac{3}{2}

cos (a) = i \frac{3}{2} :

해결책 없음

cos (a) = i \frac{3}{2}

해결책 없음

cos (a) = - i \frac{3}{2} :

해결책 없음

cos (a) = - i \frac{3}{2}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 a \in R

그래프

인기 있는 예

cos^{4} (t) = 1

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8 cos^{2} (x) - 12 sin (x) - 12 = 0

1 - cos (x) = 2

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

증명 sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

p ro v e sin^{2} (9 0^{\circ} - b) + cos^{2} (b - 45 0^{\circ}) = 1