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(sin(x)-sqrt(3)*cos(x))/2 =0

Solution

\frac{sin ( x ) - 3 \cdot cos ( x )}{2} = 0

x = \frac{π}{3} + πn

Degrés

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

\frac{sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

\frac{sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2} = 0

Diviser les deux côtés par

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{\frac{s i n ( x ) - 3 c o s ( x )}{2}}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplifier

\frac{sin ( x )}{2 cos ( x )} - \frac{3}{2} = 0

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

\frac{tan ( x ) - 3}{2} = 0

\frac{tan ( x ) - 3}{2} = 0

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{tan ( x ) - 3}{2} = 0

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 ( tan ( x ) - 3 )}{2} = 0 \cdot 2

Simplifier

tan (x) - 3 = 0

tan (x) - 3 = 0

Déplacer

3

vers la droite

tan (x) - 3 = 0

Ajouter

3

aux deux côtés

tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Simplifier

tan (x) = 3

tan (x) = 3

Solutions générales pour

tan (x) = 3

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

cos (\frac{1}{3 x}) = \frac{1}{3}

arctan (1 + x) + arctan (1 - x) = arctan (\frac{1}{2})

- 4 cos^{2} (x) = 0

sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) + 7 cos^{2} (x) = 0

(sin (x)) (cos (x)) = 0