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solvefor w,y=arctan(1+4w)

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解

解く w,y=arctan(1+4w)

解

w=4tan(y)​−41​
解答ステップ
y=arctan(1+4w)
辺を交換するarctan(1+4w)=y
三角関数の逆数プロパティを適用する
arctan(1+4w)=y
arctan(x)=a⇒x=tan(a)1+4w=tan(y)
1+4w=tan(y)
解く 1+4w=tan(y):w=4tan(y)​−41​
1+4w=tan(y)
1を右側に移動します
1+4w=tan(y)
両辺から1を引く1+4w−1=tan(y)−1
簡素化4w=tan(y)−1
4w=tan(y)−1
以下で両辺を割る4
4w=tan(y)−1
以下で両辺を割る444w​=4tan(y)​−41​
簡素化w=4tan(y)​−41​
w=4tan(y)​−41​
w=4tan(y)​−41​

グラフ

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cos(8x)=1cos(8x)=1cos^4(a)=8cos^4(a)-8cos^2(a)+1cos4(a)=8cos4(a)−8cos2(a)+1sin^2(a)-4sin(a)+3=0sin2(a)−4sin(a)+3=04sin^2(x)-4cos(x)-1=04sin2(x)−4cos(x)−1=03cos^2(x)+2cos(x)-8=03cos2(x)+2cos(x)−8=0
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