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Beliebt Trigonometrie >

sin(8x)= 1/2

Lösung

sin (8 x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

+1

Grad

x = 3.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 18.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (8 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (8 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

8 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

8 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 8 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

8 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{π}{6}}{8} = \frac{π}{48}

\frac{\frac{π}{6}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 8 = 48

= \frac{π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}

Löse

8 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

8 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{5 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{5 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

Vereinfache

\frac{8 x}{8} : x

\frac{8 x}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8} : \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{5 π}{6}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{5 π}{6}}{8} = \frac{5 π}{48}

\frac{\frac{5 π}{6}}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 8 = 48

= \frac{5 π}{48}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{4}

= \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{48} + \frac{πn}{4}, x = \frac{5 π}{48} + \frac{πn}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

1+sin^2(x)+cos^4(x)=0

1 + sin^{2} (x) + cos^{4} (x) = 0

sqrt(7)*sin^2(x)+cos^2(x)-1=6sin(x)

7 \cdot sin^{2} (x) + cos^{2} (x) - 1 = 6 sin (x)

4sec^2(x)-3tan^2(x)=5tan^2(x)

4 sec^{2} (x) - 3 tan^{2} (x) = 5 tan^{2} (x)

cos^{3} (x) = 66

2sqrt(3)*sin(4x+60^0)-3=0

23 \cdot sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0