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Beliebt Trigonometrie >

4(cos(30)+isin(30))

Lösung

4 (cos (3 0^{\circ}) + i sin (3 0^{\circ}))

Lösung

23 + 2 i

Schritte zur Lösung

4 (cos (3 0^{\circ}) + i sin (3 0^{\circ}))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 4 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

Vereinfache

4 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2}) : 23 + 2 i

4 (\frac{3}{2} + i \frac{1}{2})

i \frac{1}{2} = \frac{i}{2}

i \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

Multipliziere:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= 4 (\frac{3}{2} + \frac{i}{2})

Vereinfache

\frac{3}{2} + \frac{i}{2} : \frac{3 + i}{2}

\frac{3}{2} + \frac{i}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + i}{2}

= 4 \cdot \frac{3 + i}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 3 + i ) \cdot 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (3 + i)

Schreibe

2 (3 + i)

in der Standard komplexen Form um:

23 + 2 i

2 (3 + i)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 3, c = i

= 23 + 2 i

= 23 + 2 i

= 23 + 2 i

Beliebte Beispiele

-sin((pi(2))/2) pi/2

- sin (\frac{π ( 2 )}{2}) \frac{π}{2}

-sec(pi/6)+2sec^3(pi/6)

- sec (\frac{π}{6}) + 2 sec^{3} (\frac{π}{6})

6 cos (\frac{5 π}{3})

sin (11.2 5^{\circ})

ln(sec(pi/6)+tan(pi/6))

ln (sec (\frac{π}{6}) + tan (\frac{π}{6}))