ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5cos(6x)+6=9

الحلّ

5 cos (6 x) + 6 = 9

الحلّ

x = \frac{0.92729 \dots}{6} + \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{6} + \frac{πn}{3}

+1

درجات

x = 8.85501 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 51.14498 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 cos (6 x) + 6 = 9

انقل

6

إلى الجانب الأيمن

5 cos (6 x) + 6 = 9

من الطرفين

6

اطرح

5 cos (6 x) + 6 - 6 = 9 - 6

بسّط

5 cos (6 x) = 3

5 cos (6 x) = 3

5

اقسم الطرفين على

5 cos (6 x) = 3

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 cos ( 6 x )}{5} = \frac{3}{5}

بسّط

cos (6 x) = \frac{3}{5}

cos (6 x) = \frac{3}{5}

Apply trig inverse properties

cos (6 x) = \frac{3}{5}

cos (6 x) = \frac{3}{5} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

6 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 6 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn, 6 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

6 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6

اقسم الطرفين على

6 x = arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6

اقسم الطرفين على

\frac{6 x}{6} = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

بسّط

x = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

6 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

6 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6

اقسم الطرفين على

6 x = 2 π - arccos (\frac{3}{5}) + 2 πn

6

اقسم الطرفين على

\frac{6 x}{6} = \frac{2 π}{6} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

بسّط

\frac{6 x}{6} = \frac{2 π}{6} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{6 x}{6}

بسّط:

x

\frac{6 x}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 π}{6} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

بسّط:

\frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

\frac{2 π}{6} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{2 π}{6}

اختزل:

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{2 πn}{6}

اختزل:

\frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{6} + \frac{πn}{3}

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{0.92729 \dots}{6} + \frac{πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{6} + \frac{πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

sin(-(5pi)/(12))

sin (- \frac{5 π}{12})

4sin(2x)=4cos(x)

4 sin (2 x) = 4 cos (x)

2sin(x)-3cos(x)=2

2 sin (x) - 3 cos (x) = 2

sec (0)

sin (33 0^{\circ})