cos((8pi)/2)

Lösung

cos (\frac{8 π}{2})

1

Schritte zur Lösung

cos (\frac{8 π}{2})

Vereinfache

= cos (4 π)

cos (4 π) = cos (0)

cos (4 π)

Schreibe

4 π

um:

2 π \cdot 2 + 0

= cos (2 π 2 + 0)

Verwende die Periodizität von

cos

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

cos (2 π \cdot 2 + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

2 cos (16 0^{\circ})

cos (2) (45)

3 \cdot cos (2 0^{\circ})

cot (4 0^{\circ}) - \frac{sin ( 5 0 ^{\circ} )}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

\frac{sin ( 7 5 ^{\circ} ) + sin ( 1 5 ^{\circ} )}{cos ( 10 5 ^{\circ} ) - cos ( 1 5 ^{\circ} )}