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Beliebt Algebra >

(x^2+x)/2 =(8x-7)/3

Lösung

\frac{x ^{2} + x}{2} = \frac{8 x - 7}{3}

Lösung

x = \frac{7}{3}, x = 2

+1

Dezimale

x = 2.33333 \dots, x = 2

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + x}{2} = \frac{8 x - 7}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{x ^{2} + x}{2} \cdot 6 = \frac{8 x - 7}{3} \cdot 6

Vereinfache

3 (x^{2} + x) = 2 (8 x - 7)

Schreibe

3 (x^{2} + x)

um:

3 x^{2} + 3 x

Schreibe

2 (8 x - 7)

um:

16 x - 14

3 x^{2} + 3 x = 16 x - 14

Verschiebe

14

auf die linke Seite

3 x^{2} + 3 x + 14 = 16 x

Verschiebe

16 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 13 x + 14 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 14}{2 \cdot 3}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 1}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 1}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 13 ) + 1}{2 \cdot 3} : \frac{7}{3}

x = \frac{- ( - 13 ) - 1}{2 \cdot 3} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7}{3}, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 8)^{2} = 16

- x^{2} + 4 x = - 47

3 x^{2} - 9 x - 12 = 0

vereinfachen-((2)^3)/3+((2)^2)/2+2(2)

s im pl i f y - \frac{( 2 ) ^{3}}{3} + \frac{( 2 ) ^{2}}{2} + 2 (2)

vereinfachen (-2)/(3x^2y^2)+7/(3xy^2)+5/(x^2y)

s im pl i f y \frac{- 2}{3 x ^{2} y ^{2}} + \frac{7}{3 x y ^{2}} + \frac{5}{x ^{2} y}