vereinfachen (z+1+i)^2

Lösung

vereinfachen

(z + 1 + i)^{2}

(z^{2} + 2 z) + (2 + 2 z) i

Schritte zur Lösung

(z + 1 + i)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(z + 1 + i)^{2} = (z + 1 + i) (z + 1 + i)

= (z + 1 + i) (z + 1 + i)

Setze Klammern

= zz + z \cdot 1 + z i + 1 \cdot z + 1 \cdot 1 + 1 i + i z + i 1 + ii

Vereinfache

zz + z \cdot 1 + z i + 1 \cdot z + 1 \cdot 1 + 1 i + i z + i 1 + ii : 2 i + z^{2} + 2 z + 2 z i

= 2 i + z^{2} + 2 z + 2 z i

Rewrite in standard complex form:

(z^{2} + 2 z) + (2 + 2 z) i

= (z^{2} + 2 z) + (2 + 2 z) i

e x p an d \frac{( 8 x - 5 )}{( 4 x - 7 ) ^{2}}

e x p an d - \frac{16 x ( - x ^{2} + 12 )}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}}

e x p an d \frac{( e ^{3 s} - e ^{4 s} )}{( s - 4 ) ( s + 1 )}

s im pl i f y (cos (θ) + sin (θ)) (cos (θ))

s im pl i f y (3 x - 9) (3 x + 9)