erweitern (sqrt(2)+sqrt(5))^4

Lösung

erweitern

(2 + 5)^{4}

89 + 2810

Dezimale

177.54377 \dots

Schritte zur Lösung

(2 + 5)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = 5

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2)^{(4 - i)} (5)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (5)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (5)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (5)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (5)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (5)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (5)^{0} : 4

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (5)^{1} : 810

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (5)^{2} : 60

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (5)^{3} : 2010

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (5)^{4} : 25

= 4 + 810 + 60 + 2010 + 25

4 + 810 + 60 + 2010 + 25 = 89 + 2810

= 89 + 2810

e x p an d D x [(2 x - 9)^{2} (x^{3} + 4 x - 5)^{3}]

e x p an d (4, - 1, 2) l e f t (- \frac{6}{7}, - \frac{2}{7}, \frac{11}{7})

e x p an d (\frac{x ^{2}}{3} + 2 x + 4)^{2}

e x p an d \frac{( 1 - e ^{- s} \cdot s - e ^{- s} )}{( s ^{2} ) ( s + 6 )}

\frac{d}{d θ} ((A) (5 π r (θ)^{2} - 4 r (θ)^{2} θ - 4 r (θ)^{2} sin (θ)))