展開する (x^3+8x)^2(3x^2+8)dx

解

展開する

(x^{3} + 8 x)^{2} (3 x^{2} + 8) d x

3 x^{8} d x + 56 x^{6} d x + 320 x^{4} d x + 512 x^{2} d x

解答ステップ

(x^{3} + 8 x)^{2} (3 x^{2} + 8) d x

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (x^{3} + 8 x)^{2} d x, b = 3 x^{2}, c = 8

= (x^{3} + 8 x)^{2} d x \cdot 3 x^{2} + (x^{3} + 8 x)^{2} d x \cdot 8

= 3 x^{2} (x^{3} + 8 x)^{2} d x + 8 (x^{3} + 8 x)^{2} d x

簡素化

3 x^{2} (x^{3} + 8 x)^{2} d x + 8 (x^{3} + 8 x)^{2} d x : 3 x^{8} d x + 56 x^{6} d x + 320 x^{4} d x + 512 x^{2} d x

= 3 x^{8} d x + 56 x^{6} d x + 320 x^{4} d x + 512 x^{2} d x