展開する (3((x+1)^2-x^6))/2

解

展開する

\frac{3 ( ( x + 1 ) ^{2} - x ^{6} )}{2}

- \frac{3 x ^{6}}{2} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 3 x + \frac{3}{2}

解答ステップ

\frac{3 ( ( x + 1 ) ^{2} - x ^{6} )}{2}

拡張

(x + 1)^{2} - x^{6} : x^{2} + 2 x + 1 - x^{6}

= \frac{3 ( - x ^{6} + x ^{2} + 2 x + 1 )}{2}

拡張

3 (x^{2} + 2 x + 1 - x^{6}) : 3 x^{2} + 6 x + 3 - 3 x^{6}

= \frac{3 x ^{2} + 6 x + 3 - 3 x ^{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 x ^{2} + 6 x + 3 - 3 x ^{6}}{2} = \frac{3 x ^{2}}{2} + \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{3 x ^{6}}{2}

= \frac{3 x ^{2}}{2} + \frac{6 x}{2} + \frac{3}{2} - \frac{3 x ^{6}}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 x ^{2}}{2} + 3 x + \frac{3}{2} - \frac{3 x ^{6}}{2}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{3 x ^{6}}{2} + \frac{3 x ^{2}}{2} + 3 x + \frac{3}{2}