vereinfachen 3ln(x)+4ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (x^{3}) + ln (y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{4}) = ln (x^{3} y^{4})

= ln (x^{3} y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{3} y^{4}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{4}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{2}})

s im pl i f y 4 ln (x - 5) + \frac{5}{4} ln (x + 1) - 3 ln (x)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64}{x + 7})

s im pl i f y 3 lo g_{6} (u) + 5 lo g_{6} (v)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4} 3 z})

s im pl i f y ln (\frac{- 1}{1})